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25、《数学分析》平时分……满分!(5K)

    ???
    ???
    听到这话,整个教室,所有人只觉满脑子都是问号。
    扫一眼?
    这种题扫一眼就能看出来对错?
    这不是冷远峰给竞赛集训队出的题吗?
    整个集训队十几个大神做了一下午,都没看出来题有问题,结果到了林枫这里,不仅看出来了,还成了扫一眼就能看出来?
    这还是人话吗?
    不要太离谱了!
    而且他说这句话的时候,表情怎么这么平静?
    就好像在说一件很平常的事情一样?
    难道……
    在他看来,这种题真的就只是扫一眼的事儿?
    而当得出这个结论后,众人更是惊呆了。
    “这就是林枫的实力吗?”
    “怪不得连冷院长都要亲自为他站台,这也太可怕了!”
    “感觉竞赛集训队的那些学长学姐的眼睛可以捐了,因为扫一眼看不出来。”
    “何止那些学长学姐,我怎么感觉他连咱们也给骂了?”
    ……
    讨论声虽然很小,但人却很多。
    站在后排的张文馨,嘴角满是苦涩。
    虽然林枫说的这句话让她很难受,但她还反驳不了。
    因为昨天在图书馆,林枫也确实只是扫了一眼便看出了题有问题。
    他说的一点错都没有。
    这种题对他来说,就是扫一眼的事儿!
    所以,她越想越是难受。
    “早知道刚才就不帮他说话了。”
    她撇了撇嘴。
    包括冷远峰也被噎了一下。
    他原本还想问问林枫是什么思路,看看这位数学天才到底是怎么判断出来的。
    没想到林枫给了这么一个答案。
    扫一眼?
    这三个字属实令他一惊!
    但其实……
    如果是大一便写出SCI二区论文的天才来说,好像也就是扫一眼的事?
    想到这,他更是沉默了,过了好一会儿才缓过来。
    “咳咳……”
    轻咳了一声,接着,他的脸上露出一抹笑容。
    “看来林枫同学是认为这道题比较简单了?”
    林枫没有答话,但意思很明显。
    而面对这,冷远峰脸上笑容更盛。
    “是这样的,林枫同学。”
    “我手里还有几道关于微积分的竞赛题,本来还想拿出来,让集训队的你的那些学长学姐们去做,但又怕像这次一样,题干有问题。”
    “所以,你愿不愿意帮我检查一下?”
    他的态度很是诚恳。
    全班同学都听呆了。
    堂堂数院副院长,数院CMC竞赛集训队带队教师、负责人,竟然在求助一名大一学生?
    让这名大一学生帮自己审核竞赛题目?
    这要是在以前,那简直想都不敢想的。
    而听到这,林枫下意识就想拒绝,在他看来,有这时间还不如回到座位上多刷两道言语理解。
    但一想到,刚刚是冷远峰帮自己解了围,站了台,保住了平时分,自己也理应有所回报。
    虽然在他眼里,考公的事情很重要,但他也不是什么忘恩负义之人。
    谁帮了他,他都记在心里的。
    也因此,他点了点头,答应了下来:
    “可以的,冷院长。”
    听到林枫的回复,冷远峰笑容不减,转身拿起粉笔,在黑板上写了起来:
    【设f∈C2[0,1],且f(0)=f(1)=0,证明存在ξ∈(0,π/2),使得:】
    【f''(ξ)+4f(ξ)=0】
    他刚写完,露出题目,整个教室便响起了一阵倒吸冷气声。
    所有人都一脸的茫然。
    这写的什么跟什么呀?
    这就是竞赛的难度吗?
    怎么一个字都看不懂啊?
    而且,不只是他们,就连宋清歌,也是一样。
    只见她在纸上写写画画,又删删改改。
    想尝试用拉格朗日中值定理,但写到一半又全部打了个大叉,根本推不出来。
    旁边那几个女生本来还想看她能不能写出来,结果看到她在草稿纸上越写越乱,都更惊讶了。
    连宋清歌都这么吃力吗?
    不愧是竞赛题!
    这也太难了吧!
    那林枫能行吗?
    讲台上,冷远峰放下粉笔,看向林枫。
    “林枫同学,你先看看,这道题有没有问题?”
    林枫扫了一遍黑板。
    “微积分贯通”的技能,再加上“数学Lv.2(17/500)”的等级,两者加持下,很快他便得出了答案:
    “没有问题。”
    冷远峰沉吟一声。
    “你确定?”
    “我确定!”
    教室里不少人都坐直了。
    就这道题,他们连题干都没读懂,林枫就已经判断没问题了?
    难道这就是他们和天才的差距吗?
    冷远峰再次问道:
    “那你知道这道题怎么做吗?”
    林枫毫不犹豫地点了点头。
    “知道。”
    这回答,令教室后排的张文馨一愣。
    她见过这道题!
    并不是冷远峰说的什么自己出的题,而是一道近几年江南赛区CMC竞赛数学专业微积分领域的压轴难题。
    曾经,也是难倒无数江南学子的存在!
    他们集训队足足研究了两天,各种讨论,各种验算,集思广益,才把这道题解出来。
    没想到,竟然被冷远峰写到了这里。
    这不是在求助检查错题吗?
    怎么感觉像是在考教林枫?
    想到这,她心里微微一惊,但更惊讶是:林枫竟然表示知道这道题怎么解?
    这就太夸张了!
    从冷远峰写完这道题到现在,只过去了一两分钟,一两分钟就能解决他们整个集训队两天才解决出来的压轴难题?
    这是什么概念!
    而不等她多想,林枫便已经接过了冷远峰递来的粉笔。
    走到黑板前,直接在题目下方写了起来:
    【令h(x)=f'(x)sin2x-2f(x)cos2x】
    【h'(x)=[f''(x)+4f(x)]sin2x】
    边写边说道:
    “这道题用伴随方程就可以直接解出来了。”
    【若f''+4f恒不为0,考虑方程y''+4y=0的非零解φ】
    【取φ(x)=sin2x】
    【∫?1(f''+4f)φdx】
    ……
    他写的很快。
    快到手上的粉笔都有点跟不上他的思路了。
    台下所有人看的那是相当震惊。
    他们连题干都看不懂的题目,在林枫眼里宛如一百以内加减法,根本没有一丝困难。
    流畅至极!
    丝滑至极!
    宋清歌难得抬起了头,看着台上的林枫,眼中亮着闪光。
    “他真的……”
    “好厉害……”
    喃喃自语着。
    教室后的张文馨,彻底懵逼了。
    不是……
    这林枫……
    这林枫真写出来了?
    就用这几分钟时间?
    这简直太恐怖了吧!
    而这,并没有结束。
    看着林枫极其漂亮的解法,冷远峰满意的点了点头,心里惊讶极了。
    和张文馨一样,他也知道的,当初集训队被这道题难成什么样了。
    如今林枫如此快速地解决,实在令他没有想到。
    缓了两秒,再次一笑,拿起粉笔,开口说道:
    “不错!写的不错!”
    “你再来看一道。”
    说完,擦掉黑板一侧,写下了第二道题:
    【设a>0,证明方程tan x=x/a在(0,π/2)内有唯一解x(a),并求lim a→0+x(a)2/a】
    这道题一出,班里不少人都觉得:好像这回题干能看得懂了?
    但深入往下看就又发现:看得懂是看得懂,但是解不出来呀!
    能看懂有什么用?
    从哪里开始解?
    从哪里入手?
    根本不清楚!
    而这道题和上道题一样,张文馨也见过。
    同样是一道近几年竞赛微积分领域的压轴题。
    同样他们集训队花了一天半的时间才写出来。
    更同样的是……
    在冷远峰写完后,林枫便表示题目没有问题。
    并且说出了答案:
    “答案是π/2。”
    旁边的冷远峰差点没把粉笔弄掉地上。
    他没想到,这道题林枫又是扫了一眼便直接给出了答案。
    至于过程,他觉得也没有必要问了。
    如果不会写过程,又怎么能得出这么正确的答案?
    不少学生都懵了!
    难道这就是失传已久的瞪眼法?
    只需要瞪上一眼答案就出来了?
    果然,天才就是和他们不一样!
    而这,还没有结束,第三道题也被冷远峰写了出来:
    【设f在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且∫?1f2(x)dx=1,证明:】
    【∫?1[f''(x)]2dx≥π?】
    题目一出,这些学生们更懵了。
    题目复杂程度,令他们都开始怀疑自己是不是数学系的了。
    看不懂!
    根本看不懂!
    而对于这道题,林枫依旧表示:
    “题没有问题!”
    “那你会做吗?”
    “会!”
    又是一个字!
    又是很干脆!
    张文馨人都麻了。
    这已经是第三道压轴题了。
    接过冷远峰的粉笔,林枫写的很快:
    【f(0)=f(1)=0】
    【∫?1(f')2dx≥π2∫?1f2dx=π2】
    ……
    当看到第二行的时候,冷远峰就不再继续往下看了。
    不是林枫错了,而是没必要了!
    因为第二个不等式便是整个问题解题的关键。
    这道题对于林枫来说,同样没有一点难度。
    此刻的他,和之前台下这些学生们的感觉一样,这就是在做一百以内加减法。
    不!
    甚至都不是一百以内加减法,而是十以内加减法!
    太简单了!
    对他来说真的太简单了!
    虽然说前面已经通过那篇论文感受到了林枫的数学天赋,但他毕竟是常年和竞赛打交道,这三道题带来的冲击感远超先前那篇论文所带来的震撼。
    以前,也不是没见过这种数学天才,竞赛好苗子,但都是别人家的。
    不是985,就是211,就连双一流都没有几个。
    但如今,却出现在了他所在的江南师范学院。
    这简直是做梦都没想到!
    台下,这些数应专业的学生们,早已没了动静,只是看着。
    静静地看着!
    仿佛回到了高中时期,当听到班里有大神、学霸数学考了一百五满分的时候。
    本以为上了这所二本,大家都是同一水平,学习成绩也都相差不大。
    但没想到,依旧有大神存在,依旧是大神的背景板。
    他们的心情,不是一句简单的震惊所能描述的。
    非常复杂!
    而要说心情最复杂的,还要当属王成民。
    他盯着黑板,看着林枫,半天没有开口。
    就这三道题,哪怕是他来做,他也要好好思考一下,甚至还要坐下来慢慢推。
    至少,不花时间是推不出来的。
    绝对做不到林枫这样,拿起粉笔就能写,看到题目就能解!
    林枫的数学水平实在太强了!
    等到三道题全部写完,他的心里早已掀起了惊涛骇浪。
    且不提前面和冷远峰关于论文的一问一答,就这三道题的解决,就足以证明他的实力!
    想到这,他又不禁想起当初在班群里阴阳怪气的那些话。
    当时,他说林枫是“天才”。
    现在,只能说他当初说的没错……
    林枫就是天才!!!
    但——
    就是这样的天才,却被自己当着全班学生的面,说论文代写,论文抄袭,说大学别想毕业。
    什么弄虚作假?
    实际上就是他自己眼界狭隘,仅凭固有偏见便随意揣测、恶意揣测!
    看起来做得很对,但事实上又荒唐又难堪!
    想到这,他甚至都有点不敢抬头看林枫了。
    羞愧!
    自责!
    后悔!
    难受!
    ……
    各种情绪,
    涌上心头!
    不过——
    对于在场众人的反应,林枫并没有看到。
    背对着所有人,他写下了第三题的最后一行答案:
    【综上可证:∫?1[f''(x)]2dx≥π?】
    至此,第三题全部完成!
    其实,如果不是昨晚系统结算,他获得了“微积分贯通”的加持,仅靠“数学思维强化”这一技能,就这些题,估计他也要想一会儿,肯定不会这么快的。
    说实话,今天这三道题在他看来还算可以了。
    不仅题干没有问题,题的难度也有所拔高,至少比昨天那道题难多了。
    想到这,转身放下粉笔,看着冷远峰,开口问道:
    “冷院长,还有题吗?”
    冷远峰哑然一笑。
    有题吗?
    他当然还有题!
    作为专门带竞赛集训队的副院长,就这些压轴题,他能拿出来一堆。
    但……
    有用吗?
    有意义吗?
    没有的!
    就这三道题,就这解题速度,就足以证明林枫在竞赛上的天赋和水平。
    所以……
    给再多的题也没有什么意义!
    “没有了。”
    他摇了摇头,看着林枫的眼中满是光芒。
    但和宋清歌的爱慕不同,他的则是欣赏与激动。
    在江师这么多年,带过那么多届集训队,第一次见到林枫这种天才。
    不说SCI一区方向,也不说SCI二区论文,就拿竞赛这一块来讲,林枫的水平简直高到离谱。
    基础强!
    反应快!
    思路清!
    解题干净!
    这种水平,至少省奖起步,甚至都能冲击国赛!
    而这——
    意味着什么?
    意味着集训队不会解散了!
    意味着他这个副院长不会干到头了,甚至在以后的学院会议上也能抬起头了!
    更意味着以后江师数院招生宣传上也能多出一句:我院学生在全国大学生数学竞赛中拿过奖!
    一时间,他越想越是激动。
    听到他的回答,林枫点了点头,很是感慨道:
    “没有了吗?那好吧!”
    “说实话,冷院长,你的出题水平有所进步啊!”
    这句话,他并没有什么想法,只是因为这三道题在他看来真的出的不错。
    他只是由衷地夸赞了一句。
    但也正是这句话,令本来还在激动的冷远峰听得一愣。
    这话怎么听得怪怪的?
    出题水平有所进步?
    那也没有难倒你呀!
    而且……
    “能没有提升吗?这三道题都是近几年竞赛的压轴题!”
    站在教室后排的张文馨下意识地自言自语道。
    她的声音不大,但后面几排的学生都听得一清二楚。
    “什么?压轴题?”
    “这不是副院长自己出的题?是近几年的压轴题?”
    “真的假的?我靠!那林枫还能做的这么快?”
    ……
    周围一下子炸开了锅。
    不仅如此,随着一排传一排,不到两分钟,便传遍了整个教室。
    哪怕张文馨再想捂住嘴也没用了。
    至于为什么旁边的辅导员没有拦住?
    那是因为他也被惊到了,根本就没有想到要阻止这些学生们传播消息。
    三道题!
    三道竞赛压轴题!
    竟然就这样被林枫毫不费力地解开了?
    说实话……
    这真是压轴题吗?
    他做的时候怎么跟十以内加减法似的?
    简直不敢相信!
    这一刻,所有人看着林枫的目光,除了惊讶还是惊讶。
    而宋清歌更是如此,她的姐姐之前也在集训队,她是最清楚这种竞赛压轴题到底是个什么难度的。
    据她姐姐所说,不是985一般都做不出来,普通学生遇到只能放弃。
    但就是这种难题,却被林枫如此轻松解决?
    想到这,她心中的那抹情愫更多了些。
    不过,台上的林枫倒没有在意这到底是冷远峰出的题还是压轴题,此时的他,只在意一件事:
    “王老师,那我这门课的平时分……”
    他看向了王成民。
    王成民也转头看向了他,神色复杂道:
    “平时分……”
    “满分……”
    听到这话,林枫笑了。
    没想到,不仅不扣分了,还能把平时分拿到满分。
    那数分这么课看来是没有问题了!
    “冷院长,要是没有题了,我就先回去坐了。”
    打完招呼,便要走下台去。
    在他看来,冷远峰就是来找他检查题目的,毕竟后者自己也说了。
    如今题目看完了,自然要回去刷行测了。
    刚才耽误了这么久,至少少刷了十几道言语理解。
    这损失有点太大了,得赶快弥补弥补。
    但也就在这时,冷远峰往前走了一步,喊住了他:
    “林枫同学,等一下。”
    林枫转过身,疑惑道:
    “冷院长,还有什么事吗?”
    只见冷远峰深吸一口气,面色一凛,高声说道:
    “林枫同学!”
    “在此——”
    “我正式邀请你加入咱们数院CMC竞赛集训队!”
    “让我们一起在全省全国数学竞赛上为校争光!”
    “好吗?林枫同学?”
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